太仓市教育科学“十四五”规划立项课题

指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究  

开题报告

太仓市浏河镇新塘小学  章茜  范旖晨

一、研究背景、所要解决的主要问题

（一）研究背景

1.基于时代对人才培养的新要求。

2.基于数学教育改革的发展趋势。

3.基于对当前数学教学现状的反思。

（二）所要解决的主要问题

1.改变学生数学语言表达能力欠缺的现状

2.改变传统数学学习与现实生活脱节的现状

3.改变数学教学方式单一的现状

二、国内外同一领域的研究现状与研究价值

(一)国内外同一领域的研究现状

1.国外研究现状

不同于国内数学“综合与实践”的提法，在国外数学教育中，一般会用“现实数学”、“问题解决”、“数学应用”、“数学实践”等提法，两者的教学目的都是为了提高学生的问题解决能力以及应用和创新意识。

2.国内研究现状

在教学内容方面，蔡庆有学者2017年在《数学“综合与实践”内容的课程分析》中结合 2011 年版课程标准指出，“综合与实践”是学生能力和素养提升的重要途径和环节、“综合与实践”以发展学生数学综合素养为目标、“综合与实践”以综合性问题解决为内容，“综合与实践”以联系广泛的实际内容为载体、“综合与实践”以学生数学综合素养发展水平为组织依据。

综述：国内外对于综合与实践学习的研究已有较远的历史，为我们当前的研究构成了理论参考框架。然而，尽管取得了一定的进展，国内外在这一领域的研究仍存在一些局限。已有的研究侧重于从一些理念视角下出发探索小学数学“综合与实践”主题式教学，而缺少对小学数学“综合与实践”主题式教学本质样态的探索。

(二) 研究价值

1.理论价值：

丰富和发展“会用数学的语言表达世界”的理论内涵，构建指向“会用数学的语言表达世界”的综合与实践学习内容体系、教学策略和评价体系。

2.实践价值：

（1）从教师角度来讲，本课题研究将构建指向“会用数学的语言表达世界”的综合与实践学习内容体系，为一线教师提供丰富的教学资源和案例参考，帮助教师优化教学设计，提高课堂教学效率。

（2）从学生角度来讲，综合与实践学习活动将数学学习与现实世界紧密结合，能够激发学生的学习兴趣，增强学习动力，使学生感受到数学学习的意义和价值。

（3）从数学课改来讲，改变数学教学方式单一的现状，综合与实践学习活动能够打破传统课堂的局限，将数学学习延伸到课外，使学生能够在真实的情境中学习和应用数学，满足不同学生的学习需求，促进学生的个性化发展。

三、概念界定

1.会用数学的语言表达世界：指数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。

2.综合与实践：是小学数学学习的重要领域。综合与实践主要包括主题活动和项目学习等，本课题中的综合与实践主要指的是主题式学习。

3.指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究：指在教学实践中围绕符合学科特点和学生发展规律的研究主题，引导学生从数学视角发现并提出问题，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法，开展以模型建构和逻辑推理为核心的问题解决研究。

因此，本课题的核心涵义在于，通过设计和实施综合与实践主题学习活动，探索如何在小学阶段有效地培养学生学会用数学的语言表达世界的核心素养的有效途径，使他们能够在实际情境中运用数学知识，提升问题解决和创新能力，为终身学习打下坚实基础。

四、支撑理论

1. 数学核心素养理论（《义务教育数学课程标准》2022版）

2. 表现性学习理论

3. 具身认知理论  

4. 跨学科整合理论

五、研究目标与研究内容

（一）研究目标

通过本课题研究，明确指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究的实施路径与方法，提升学生数学“会用数学的语言表达世界”的核心素养及综合能力，构建综合与实践教学模式与体系，促进教师专业发展，为小学数学综合与实践教学提供理论与实践参考。具体来说，研究目标包括：

（1）通过研究，明确综合与实践教学的概念和特点，探究小学数学综合与实践教学在提高学生“会用数学的语言表达世界”的核心素养中的价值，提供理论依据。

（2）通过研究，探索指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究途径与方法，进行明确主题选择、教学设计、教学组织和教学评价等方面的关键点。

（3）通过研究，提炼形成指向会用数学的语言表达世界的综合与实践教学模式与体系。

（4）通过研究，积累丰富的实践案例，探讨综合与实践中主题式和项目式学习在小学数学教学中的应用效果，总结经验和教训，提出改进措施和建议。

（二）研究内容

（1）指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习的调查研究

主要从以下四个方面设计问卷和访谈，进行调查研究

*了解教师对综合与实践学习的认识、实施现状、困难与需求，为课题实施提供改进依据。

*了解教师综合与实践学习资源的利用情况

*了解学生对综合与实践学习的兴趣、体验、收获、需求，为优化课程设计提供参考

*了解综合与实践学习对学生“会用数学的语言表达世界”的核心素养培养的影响

通过以上问卷，了解学生“会用数学的语言表达世界”的核心素养的提高现状以及教师对于综合与实践中主题式和项目式学习在小学数学教学中的应用效果的情况。

（2）指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习的文献研究

“会用数学的语言表达世界”和“综合与实践”研究主要进展

①数学语言的概念

数学不仅是运算推理工具，更是表达交流语言，承载思想文化，是文明重要部分。史宁中教授指出，将数学视为语言，是表述其抽象性、逻辑性和现实性的清晰路径，其由基本概念、形式逻辑等组成，可助力思维、表达、交流及认识世界。他认为这种认知始于伽利略和牛顿时代。《2022 版数学课标》未明确界定数学语言，但体现其在义务教育阶段主要表现为数据意识、模型意识和应用意识，小学阶段进一步解释了这三种意识的内涵。本课题采用课标界定，即数学语言指数据意识、模型意识和应用意识。

②会用数学语言表达世界的内涵

《2022 版数学课标》课程目标强调培养学生 “会用数学的语言表达现实世界” 等三大核心素养。本课题中的这一能力，指学生经历综合与实践课程中的数量关系与空间形式过程，感悟数学与现实交流方式；能运用数学语言表达生活及跨学科事物性质等，并解释合理性；感悟数据意义价值，用真实数据表达分析现实不确定现象；欣赏数学语言之美，养成表达交流习惯，形成跨学科应用与实践能力。

③综合与实践学习的内涵

国外数学教育有 “现实数学” 等提法，旨在提高问题解决及应用创新意识。如美国《学校数学教育的原则和标准》强调 “问题解决” 重要性，利于掌握知识、结合不同内容、探究数学思想；《州共同核心数学标准》的数学实践标准侧重培养专业知识与实践能力，突出分析解决问题能力发展；日本《中小学学习指导要领》强调建立数学与生活联系，综合课题学习是重要部分；新加坡 “五边形数学课程” 以 “问题解决” 为核心，结合多元素提高数学素养。我国 2022 年版数学课程标准定义 “综合与实践” 以培养解决实际问题能力为目标，采用跨学科主题等学习方式，设计真实复杂问题。有学者认为其具综合性等内涵特征，以发展数学综合素养等为目标内容和载体。

④综合与实践学习的价值

小学数学 “综合与实践” 领域与其它三大领域不同，更注重问题解决和知识实际应用能力，在体现数学人文和社会价值方面作用重要。学者观点表明，该领域能助力学生结合数学知识与生活、提升解决问题能力、运用跨学科知识，从而增强知识整合能力；帮助学生多元理解数学，体会数学生活意义；提升学生综合素质，激发学习兴趣，促进学习方式转变。

⑤综合与实践学习的策略

小学数学 “综合与实践” 学习研究围绕学习内容、活动开发和学习实践展开。学习内容方面，有学者提出其是提升综合能力和素养的关键，以解决综合性问题为内容，联系生活为载体，以学生素养发展水平为教学依据。活动开发方面，学者们从不同角度开发活动案例、构建开发框架。教学策略包括夯实基础、关注生活挖掘主题、“四环八步” 循环渐进、布置长作业等。还有学者提倡开发 “综合与实践” 教学好问题及课程资源。这些研究丰富理论内涵，提供实践路径。

“指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究”存在的主要问题

①理论不够凸显，尚未体现核心素养

国内外围综合与实践学习的研究已有较远的历史，为我们当前的研究构成了理论参考框架。然而，尽管取得了一定的进展，国内外在这一领域的研究仍存在一些局限。已有的研究侧重于从一些理念视角下出发探索小学数学“综合与实践”主题式教学，而缺少对小学数学“综合与实践”主题式教学本质样态的探索。同时，已有的研究缺乏侧重用数学的语言表达世界这一素养层面。本课题将探索综合与实践学习新样态，使数学教学更具综合性和实用性，以激发学生的学习兴趣，培养其综合运用数学语言进行表达的能力，从而发展创新思维。

②开发课程内容，形成典型课例

大部分的研究侧重于从一些理念视角下出发探索小学数学“综合与实践”学习，而缺少对小学数学“综合与实践”学习本质样态的探索。因此，本研究将立足于小学数学“综合与实践”课程本身，借由当前跨学科主题式教学的成果，形成一系列典型的课例。

“指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究”研究的展望

①注重目标的精确定位

通过本课题研究，明确指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究的实施路径与方法，提升学生数学“会用数学的语言表达世界”的核心素养及综合能力，构建综合与实践教学模式与体系，促进教师专业发展，为小学数学综合与实践教学提供理论与实践参考。

通过研究，明确综合与实践教学的概念和特点，探究小学数学综合与实践教学在提高学生“会用数学的语言表达世界”的核心素养中的价值，提供理论依据。

通过研究，探索指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究途径，进行明确主题选择、教学设计、教学组织和教学评价等方面的关键点。

通过研究，提炼形成指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究模式。

通过研究，积累丰富的实践案例，探讨综合与实践中主题式和项目式学习在小学数学教学中的应用效果，总结经验和教训，提出改进措施和建议。

②助力人才培养新要求

在这个时代背景下，培养学生运用数学的语言表达世界、高效地解决实际问题的能力，已成为适应时代发展、满足社会需求的关键所在。这不仅是个人能力提升的需求，更是推动社会创新和发展的重要基石。对小学数学综合与实践学习的设计与探索，提炼形成相关策略，从而促进学生数学素养的发展，最终培养适应时代发展的新人。

③推广实践经验，提升教师专业素养

通过培训和研究，帮助教师深入理解“综合与实践”领域的教学目标和方法，提升其跨学科教学能力和课程资源开发能力，为教学实践提供有力支持。同时，通过总结和推广优秀的综合与实践学习案例，为一线教师提供可借鉴的操作性指导，推动“综合与实践”领域教学的普及和深化。

（3）指向会用数学的语言表达世界的综合与实践实施途径的研究

①综合与实践主题的确定。我们将仔细分析小学数学的教学内容与目标，结合小学生的认知特点和学习兴趣，精心选择适合的综合与实践主题。这些主题主要围绕数学核心概念，同时融入其他学科元素，旨在激发学生的学习兴趣，拓宽他们的知识视野。

②综合与实践内容的选择。在确定主题后，我们将深入研究与主题相关的跨学科内容，选择那些能够丰富学生数学理解、提升其问题解决能力的内容。这些内容将既包含数学知识的应用，也涉及科学、社会、艺术等其他学科的知识，从而形成一个综合、多元的综合与实践知识体系。

③综合与实践教学的设计。我们将基于选定的综合与实践主题和内容，进行精细化的教学设计。这包括确定教学目标、选择教学方法、设计教学活动等。

④综合与实践教学的实施。在教学实施过程中，我们将密切关注学生的反应和学习效果，及时调整教学策略。同时，我们也将积极与家长、社区等外部资源合作，共同促进学生的跨学科学习。通过这一系列的研究和实践，我们期望能够探索出一条有效的小学数学综合与实践教学途径。

（4）指向会用数学的语言表达世界的综合与实践教学模式的研究

通过实践研究，对主题式学习、项目式学习模式等不同的综合与实践教学模式进行分类和应用，实现学科之间的自然衔接与融合，提升学生对知识的综合理解和应用能力。

（5）指向“会用数学的语言表达世界”的综合与实践对核心素养的促进作用研究

通过实践研究，比较传统教学模式和综合与实践教学模式对小学生数学学习成效的影响。小学数学综合与实践教学模式为：提炼数学核心概念—确定综合与实践主题—设计前置性作业—综合与实践学习任务设计——综合与实践学习评价，将实验研究结果与问卷调查结果结合分析，探讨综合与实践学习模式对小学生数学学习的促进作用。

（6）指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习的案例研究

选择具有代表性和典型性的小学数学综合与实践教学案例，详细剖析案例中的教学活动设计，包括教学方法、教学手段、学生活动等，总结案例中的成功经验和存在问题，提炼出综合与实践教学的有效策略和方法。

六、研究思路、方法与实施步骤

本课题以综合与实践学习为理论依旧，利用“问题诊断—理论建模—实践迭代—成果辐射”的操作方法，实践在小学数学教学中培育学生会用数学的语言表达世界的研究，运用文献研究法、案例研究法，调查研究法、行动研究法，将方法具体化、更优化，形成策略，总结优秀案例。

（一）研究思路与方法

本研究主要指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究，通过对小学数学教学环境下跨学科理念的应用，探索数学主题式教学方法的可行性和有效性，提高学生数学素养和综合能力。以“问题诊断—理论建模—实践迭代—成果辐射”为主线，严格遵循申报书“三个阶段”框架：  

1. 准备阶段：文献研究→现状调研→方案设计  

2. 实施阶段：主题开发→教学实践→案例积累  

3. 总结阶段：数据整理→模式提炼→成果推广  

具体运用以下研究方法：

1.文献研究法

本研究以“会用数学的语言表达世界”“综合与实践”为主要关键词，通过中国知网、万方数据库等网站搜索引擎途径，搜集到一些与主题相关的文献资料。通过对文献资料的整理、分析、归纳和总结，进一步梳理两个关键词在国内外的研究现状。课题组通过文献研究法，立足教学实践，提出研究的创新点，突破难点，明晰研究思路，研究计划与研究内容，为课题研究的开展打下坚实的理论基础。

2.调查研究法。

通过问卷调查法，了解教师对会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究情况，了解教师综合与实践教学资源的利用情况，了解学生对综合与实践教学的兴趣和参与度，了解综合与实践教学对学生会用数学语言表达世界培养的影响，进而能够丰富本研究的实践意义。其次，在课题结题阶段，对上述进行一次后测，通过与前测的比对，用很有说服力的数字，评价课题研究的成果，也发现新的研究视角与创新之处。

3.行动研究法

本研究将运用行动研究法，小学数学教师团队合作，设计并实施综合与实践教学活动。在实践中观察学生表现，收集数据，进行反思分析，找出问题并探讨改进措施，不断重复行动、观察、反思和改进的过程，以优化教学模式和方法。总结经验成果，推动发展。旨在提升学生核心素养，促进跨学科融合，为学生全面发展助力。

4.案例分析法

本研究，选取苏教版小学数学教材中的相关课例进行跨学科主题教学的实践，例如《时间在哪里》、《年、月、日的秘密》、《度量衡的故事》等课例，我们可以设计出数学综合与实践跨学科主题教学的操作流程，具体展示会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究的优秀案例。

（二）实施步骤

◆第一阶段：设计申报（2024年4月——2025年2月上旬）

（1）成立课题组，明确分工。（2024年4月）

（2）组织课题组成员学习相关理论，进行初步的文献研究，制定研究方案，填写评审书。（2025年2月）

◆第二阶段：实施研究（2025年3月——2027年4月）

（1）开题论证（2025年3月）

开题论证，进行指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习的基础研究，准备好“三报告二表”，即：开题报告、文献研究报告、调查研究报告，《课题研究月计划表》《太仓市课题开题论证申请暨确认表》。2024年6月-7月：运用文献研究法、调查研究法，开展指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究的调查研究，形成文献调查报告和调查研究报告。负责人：章茜、范旖晨

（2）全面实施研究方案（2025年4月——2026年4月）

2025年3月-2025年4月：运用文献研究法，继续开展指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习的文献研究，提高理论认识。

2025年5月-2026年6月：运用行动研究法，开展指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习方法与策略研究，在提炼与总结的基础上，形成相关研究论文。录制优秀课例光盘1-2个。负责人：章茜

2026年7-8月：运用经验总结法，完成课题中期汇报，形成课题中期报告。负责人：章茜、范旖晨

2026年9月-2027年4月：运用案例研究法，开展指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习的案例研究，设计出数学跨学科主题的操作流程，具体展示指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习的优秀案例，形成《指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究案例集》。负责人：范旖晨

◆第三阶段：总结汇报（2027年5月——2027年6月）

运用经验总结法，对实践经验进行总结，对原始材料、案例进行收集、整理、分析、归类、形成课题结题报告，课题鉴定与成果推广。负责人：章茜、范旖晨

七、课题研究条件与可行性分析

（一）研究成员及研究基础

1．研究成员情况

课题组长章茜老师，系太仓市学科能手，教学经验较为丰富，有一定从事科研的经历，多篇论文在省市级评比中获奖、发表。课题组长范旖晨，系学校人事秘书，教育教学经验丰富，有较强的教育教学研究实力和能力。课题组周芮、张禹鑫老师具有扎实的数学素养，团队凝聚力强。

2．研究基础及前期工作

前期围绕主题开展了理论学习，曾特邀专家为全校教师做了专项讲座与指导。多篇论文相继在市级论文赛中获奖，相关课例在跨学科主题学习评比中获奖。

（二）研究保障条件

1．组织管理保障。学校教科室高度重视课题指导与管理，课题有太仓市科研专家和明德小学教育联盟科研骨干的指导，为课题研究创设了良好的内外部条件。

2．研究经费保障

学校每年投入一定费用支持研究。保障调查实践、资料采集、培训进修、论文汇报等各项支出的如期支付，保障开题论证、中期评估、结题鉴定各项经费及时到位。

3．研究时间保障

我们将通过科教融合的方式提高研究实效，使课题组与研究人员有足够的时间来开展各项课题研究工作。

八、课题成果形式

阶段成果	成果名称	成果形式	完成时间
	课题文献研究报告、调查研究报告	研究报告	2025年9月
	指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究的阶段成果	优秀课例光盘、物化成果	2025.10－2026.6
	课题中期报告	中期报告	2026年7、8月
	指向会用数学的语言表达世界的综合与实践教学策略	研究论文	2026年12月
	小学数学综合与实践学习导学单	物化成果	2026年12月
最终成果	课题研究总报告	结题报告	2027年5、6月
	指向会用数学的语言表达世界的综合与实践学习研究的最终成果	研究案例或论	2027年5月